KINH NGHIỆM HỌC TOÁN, LÍ!@

kinh nghiem hoc toan li


TOÁN:Đây là 1 số kinh nghiệm toán mà mình đọc đc,mình thấy rất hay post lên cho các bạn cùng tham khảo

Đôi khi đứng trước 1 bài toán sẽ có rất nhiều hướng suy nghĩ và để tìm ra được hướng đi đúng đắn ko phải là dễ dàng với từng người.Vì vậy,với kinh nghiệm của 1 hs từng học ch.Toán mình xin được trao đổi 1 số vấn đề với các bạn muốn vươn lên học tốt toán để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới

-Thứ nhất: phải nắm thật chắc các KT cơ bản.Có thể sẽ nhiều bạn bảo là "khổ lắm nói mãi" nhưng điều này đôi khi ko đơn giản như bạn nghĩ.Ví dụ khi hỏi x^2=36 thi x=? thì chúng ta phải tập cho mình 1 phản xạ viết ngay x=+-6.Còn nếu như bạn nào còn nhầm x=6 thì phải xem lại ngay cho dù đó chỉ là nhầm lẫn tức thời,nghĩa là nếu xem lại thì bạn vẫn biết và sửa ngay được.Thêm vào đó là việc tính toán đạo hàm của hàm hợp,viết đk của pt hay bpt,quy tắc đảo dấu bđt...những cái tưởng chừng đơn giản nhưng lại khiến bạn rất dễ mất điểm "oan" đấy!

-Thứ 2,phải tập cho mình 1 "nhãn quan toán học" trước mỗi dạng bài cơ bản,tức là nhìn vào đó ta biết ngay phải làm gì và làm như thế nào,thậm chí ta hãy cứ làm theo cách "cổ điển" của bài đó cho dù nó có 1 cách nào đó ngắn và hay hơn.Mình xin lấy ví dụ,khi làm các bài toán BĐT có dạng vai trò bình đẳng giữa các biến thì phải nghĩ ngay đến Cosi và Bunhi và bắt tay vào xác định "điểm rơi" của bài toán.Vậy "điểm rơi" là gì?Đó là những điểm mà từ đó ta xuất phát từ đk đề bài để có hướng áp dụng cosi hay Bunhi cho hợp lý.Để tiện cho các bạn hiểu rõ hơn,mình lấy bài số 5 của thi ĐH năm 2002 làm ví dụ(ở đây mình kí hiệu sqrt là căn bậc 2)

Ex: Cho 3 số dương x,y,z thoả mãn x+y+z=1.CMR:


sqrt(x^2 + 1/x^2)+sqrt(y^2+1/y^2)+sqrt(z^2+1/z^2)>=sqrt(82)


Đáp án của bộ là sử dụng PP vectơ và toạ độ(ko mấy khó khăn cho những bạn học chuyên Toán nhưng quả ko đơn giản cho những bạn khác để nghĩ ra PP này)

Sau đây mình xin trình bày cái nhìn và hướng đi 1 cách phổ thông nhất cho bài trên.Đầu tiên ta thấy trong căn có dạng m^2+n^2 nên nghĩ ngay đến sử dụng Bunhi dạng (a^2+b^2)(m^2+n^2)>=(am+bn)^2.Ở đây dễ thấy m=x và n=1/x.Vậy còn a và b.Ta sẽ sử dụng PP "điểm rơi".

Ta hãy cứ viết (a^2+b^2)(x^2+1/x^2)>=(ax+b/x)^2 và dấu "=" đạt được khi a/x=bx.Ta chú ý tiếp đk x+y+z=1 và "dự đoán" dấu = xảy ra ở bài toán khi x=y=z=1/3.Khi đó ta có 9a=b.Cho a=1 và b=9 ta được ngay:

82(x^2+1/x^2)=(9^2+1^2)(x^2+1/x^2)>=(9x+1/x)^2

Tương tự cho y và z.Từ đó có thể thấy bài toán sẽ được giải quyết khá dễ dàng

Các bạn thấy đấy bài toán trên đã từng được nhiều người đánh giá là khó và làm đau đầu ko ít thí sinh.Nhưng với cách suy nghĩ đơn giản và ko hề gượng ép trên ta thấy nó cũng hoàn toàn bình thường,vấn đề là các bạn phải biết nhìn nhận và "cảm hoá" nó ra sao mà thôi!

Ở bài viết sau,mình sẽ nói kỹ hơn về cách làm các bài ở dạng khó hơn 1 chút và đòi hỏi phải có 1 "giác quan toán học".Tuy nhiên từ đó các bạn sẽ thấy để học tốt môn Toán ko phải là 1 vấn đề gì đó quá khó khăn và đáng ngại cả.Chúc các bạn có những giây phút bổ ích khi đọc bài viết này!


LÍ:Để học giỏi môn Vật lý trong nhà trường, theo tôi cần có phương pháp học tập sao cho khoa học, hợp lý :
- Đọc và soạn bài kỹ trước khi đến lớp. Chú ý ghi lại những từ ngữ quan trọng, những vấn đề còn chưa rõ trong bài để khi đến lớp nghe thầy cô giảng bài ta sẽ tiếp thu nhanh hơn. Phải mạnh dạn hỏi ngay những gì còn chưa hiểu với thầy cô, bạn bè…
- Về nhà làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Muốn vậy phải học đều tất cả các môn, đặc biệt là môn Toán - vì đây là môn học giúp ta có được tư duy logic và tính toán chính xác, rất cần trong việc giải các bài tập Vật lý.
Nhân đây, tôi cũng xin được chia sẻ cùng các bạn một số kinh nghiệm học tập môn Vật lý như sau:

1/. Trước hết, cần xây dựng cho chúng ta lòng yêu thích môn học
- có yêu thích mới có hứng thú trong học tập. Đây là một trong những yếu tố rất cần thiết để học tốt môn này. Bằng cách nào? Bạn hãy thường xuyên đọc sách Vật lý vui, tham gia các hoạt động liên quan đến Vật lý như tham gia câu lạc bộ Vật lý ở trường, trên Internet,… Luôn đặt câu hỏi "Tại sao?" trước những vấn đề, những tình huống thuộc môn vật lý dù là đơn giản để từ đó khơi gợi tính tò mò, đòi hỏi phải được lý giải - và như vậy dần dần bạn sẽ tìm thấy được những cái hay, cái đẹp của bộ môn này mà yêu thích nó.

2/. Rèn luyện cho chúng ta một trí nhớ tốt vì có như thế chúng ta mới nắm bắt được bài mới ở lớp cũng như các kiến thức đã học trước đó. Rèn luyện như thế nào? Đó là : trước khi học bài mới chúng ta nên xem lại các bài học cũ. Như thế sẽ mất nhiều thời gian chăng? Câu trả lời là "Không" vì những bài đó chúng ta đã học, đã biết, đã nhớ nên xem lại sẽ rất nhanh. Khi được tái hiện lần nữa, ta sẽ nhớ được lâu hơn, chắc hơn. Thực tế đã cho thấy, trong quá trình làm bài thi trắc nghiệm, chỉ cần ta quên (hoặc không hiểu) một thuật ngữ nào đó thôi là mất điểm ngay.

3/ Luôn tìm tòi mở rộng kiến thức. Chương trình trong sách giáo khoa vốn là kiến thức chuẩn, căn bản nhưng không thể giải thích cặn kẽ hết mọi vấn đề vì thời lượng chương trình không cho phép. Cho nên, để hiểu rõ và nắm chắc kiến thức trong sách giáo khoa chúng ta cũng cần tìm đọc thêm sách tham khảo (chứ không phải là sách giải bài tập). Đồng thời, nên làm bài tập thật nhiều, bắt đầu từ những bài đơn giản rồi đến những bài tập khó…Việc làm bài tập nhiều sẽ giúp ta rèn luyện tư duy nhanh, tích luỹ thêm kiến thức bổ sung cho lý thuyết; đọc thêm nhiều sách chúng ta mới nắm chắc và hiểu đúng, sâu sắc hơn những kiến thức trong sách giáo khoa.

4/ Nếu có điều kiện, các bạn nên thành lập nhóm học tập từ 03 đến 05 học sinh. Khi có được sự phân công hợp lý trong nhóm thì việc học sẽ đạt được hiệu quả cao - không chỉ riêng môn vật lý mà các môn khác cũng vậy.
Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ của tôi. Mong rằng bài viết này sẽ giúp được ít nhiều cho các bạn. Chúc các bạn thành công!